Теория:
Функция .
Область определения: \(D(x)=R\).
\(y(-x)=-y(x)\) — нечётная.
Период: \(T =\).
Но можно упростить, применив формулу , которая показывает, что график функции можно получить путём сдвига графика функции вдоль оси абсцисс вправо на .

График функции
Кривая, являющаяся графиком функции , называется синусоидой.
Свойства функции
1. Область определения — множество всех действительных чисел.
2. Множество значений — отрезок .
3. Функция имеет период \(T =\) .
4. Функция является нечётной.
5. Нули функции: ;
наибольшее значение равно \(1\) при ;
наименьшее значение равно \(-1\) при ;
значения функции положительны на интервале , с учётом периодичности функции на интервалах ;
значения функции отрицательны на интервале , с учётом периодичности функции на интервалах .
6. Функция :
- возрастает на отрезках , с учётом периодичности функции на отрезках ;
- убывает на отрезке , с учётом периодичности функции на отрезках .
- убывает на отрезке , с учётом периодичности функции на отрезках .