Теория:

Функция y=sinx.
Область определения: \(D(x)=R\).
\(y(-x)=-y(x)\) — нечётная.
Период:  \(T =\)2π.
Построение графика этой функции происходит таким же способом, как и графика функции y=cosx, начиная с построения, например,  на отрезке 0;π.
Но можно упростить, применив формулу sinx=cosxπ2, которая показывает, что график функции y=sinx можно получить путём сдвига графика функции  y=cosx вдоль оси абсцисс вправо на π2.
 
sinx.png
График функции y=sinx
Кривая, являющаяся графиком функции y=sinx, называется синусоидой.
Свойства функции y=sinx
1. Область определения — множество  всех действительных чисел.

2. Множество значений — отрезок 1;1.

3. Функция y=sinx имеет период \(T =\) 2π.

4. Функция y=sinx является нечётной.

5. Нули функции: x=πn,n;
наибольшее значение равно \(1\) при x=π2+2πn,n;
наименьшее значение равно \(-1\) при x=π2+2πn,n;
значения функции положительны на интервале 0;π, с учётом периодичности функции на интервалах 2πn;π+2πn,n;
значения функции отрицательны на интервале π;2π, с учётом периодичности функции на интервалах π+2πn;2π+2πn,n.
 
6. Функция y=sinx:
- возрастает на отрезках π2;π2, с учётом периодичности функции на отрезках π2+2πn;π2+2πn,n;
- убывает на отрезке π2;3π2, с учётом периодичности функции на отрезках π2+2πn;3π2+2πn,n.