Технологическая карта:
Теория
| Номер | Название | Описание |
|---|---|---|
| 1. | Логарифмическая функция, ее свойства и график |
Задания
| Номер | Название | Вид | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Перемещение графика функции | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Определение направления перемещения графика данной функции по ее формуле. |
| 2. | Сравнение логарифмов | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Сравнение логарифмов. |
| 3. | Значение аргумента (целое число) | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 2 Б. | Найти неизвестное число под знаком логарифма по основанию и показателю степени. |
| 4. | Возрастание и убывание функции | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 2 Б. | Определение по формуле возрастания или убывания функции |
| 5. | Область определения логарифмической функции | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 4 Б. | Нахождение области определения. |
| 6. | Нахождение области определения логарифма | 1 вид - рецептивный | среднее | 1 Б. | Нахождение области определения. |
| 7. | Нахождение области определения логарифма, переменная в основании логарифма | 1 вид - рецептивный | среднее | 2 Б. | Нахождение области определения. |
| 8. | Определение основания логарифма | 1 вид - рецептивный | среднее | 2 Б. | Определение основания логарифма, если дана точка, через которую проходит график. |
| 9. | Определение вида функции по графику | 1 вид - рецептивный | среднее | 1 Б. | Определение вида функции по графику. |
| 10. | График логарифмической функции вида y=log 2 (x+b) | 1 вид - рецептивный | среднее | 3 Б. | Построение графика логарифмической функции, используя вспомогательную систему координат. |
| 11. | График логарифмической функции y=log 2 x + a | 1 вид - рецептивный | среднее | 3 Б. | Построение графика логарифмической функции, используя вспомогательную систему координат. |
| 12. | Возрастание и убывание функции (основание больше 1) | 1 вид - рецептивный | среднее | 2 Б. | Применение свойства возрастания и убывания функции |
| 13. | Область определения функции (основание больше 1) | 1 вид - рецептивный | среднее | 4 Б. | Нахождение области определения логарифмической функции, квадратное уравнение |
| 14. | Область определения функции (дробь) | 1 вид - рецептивный | среднее | 4 Б. | Нахождение области определения логарифмической функции. Под знаком логарифма дробно-рациональное выражение |
| 15. | Область определения функции (показательная и логарифмическая функции) | 2 вид - интерпретация | сложное | 4 Б. | Нахождение области определения. |
Тесты
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренировка по теме Логарифмическая функция | 00:05:00 | лёгкое | 5 Б. | Задания на вычисление неизвестного числа под знаком логарифма по основанию и показателю степени; сравнение логарифмов; определение направления перемещения графика данной функции по ее формуле; нахождение области определения. |
Проверочные тесты (скрыты от учеников)
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашняя работа по теме Логарифмическая функция | 00:15:00 | среднее | 10 Б. | Задания на определение по формуле возрастания или убывания функции; нахождение области определения; определение свойств функции по графику; построение графика логарифмической функции, используя вспомогательную систему координат. |
| 2. | Проверочная работа по теме Логарифмическая функция | 00:25:00 | среднее | 20 Б. | Задания на вычисление значения аргумента по определению логарифма; применение свойств логарифмической функции (возрастание и убывание), сумма логарифмов; определение основания логарифма, если дана точка, через которую проходит график; применение свойства возрастания и убывания функции; построение графика логарифмической функции, используя вспомогательную систему координат; нахождение области определения логарифмической функции, квадратичное неравенство; нахождение области определения, показательное неравенство |