Теория:
Метод основан на использовании графических иллюстраций или каких-либо свойств функций.
В одной системе координат строим графики функций, записанные в левой и в правой частях уравнения, затем находим точку (точки) их пересечения. Абсцисса найденной точки является решением уравнения.
Пример:
1. решить уравнение .
Построим в одной системе координат графики функций и .
Они пересекаются в одной точке \((1; 5)\). Проверка показывает, что на самом деле точка \((1; 5)\) удовлетворяет и уравнению , и уравнению .
Абсцисса этой точки служит единственным корнем заданного уравнения,
поскольку — возрастающая функция, а — убывающая функция.
Итак, уравнение имеет единственный корень .
Пример:
2. решить уравнение: .
Построив в одной системе координат графики функций и ,
замечаем (см. рис.), что они имеют одну общую точку \((-1; 3)\). Значит, уравнение имеет единственный корень .
Итак, из уравнения мы получили .