Теория:
Показательное уравнение вида можно решить с помощью введения нового символа ,
тогда корень уравнения (логарифм числа по основанию ).
Логарифмом положительного числа по положительному и отличному от \(1\) основанию
называют показатель степени, в которую нужно возвести число , чтобы получить число .
, , где .
Пример:
1. , так как .
2. \(-\), так как .
3. Найти :
\(=\) .
По определению логарифма
Обрати внимание!
Из определения логарифма следуют формулы:
;
;
.
Пример:
, так как ;
, так как ;
.
Логарифм по основанию \(10\) называют десятичным логарифмом, вместо пишут .
Логарифм по основанию \(е\), где \(е\) — иррациональное число, приближенно равное \(2,7\), называют натуральным логарифмом. Вместо пишут .