Теория:

Если \(a>0, b>0\),  \(s\) и \(t\) — произвольные рациональные числа, то верны следующие свойства:
asar=as+r;as:ar=asr;asr=asr;abs=asbs;abs=asbs. 
Пример:
1) Упростить: x27x35.
Решение:
x27x35=x27+35=x1035+2135=x10+2135=x3135.
 
2) Упростить: z1235.  
Решение:
z1235=z1235=z1325=z310.
 
3) Упростить выражение: u15+v1522uv51v52.
Решение:
раскроем скобки по формуле сокращённого умножения:
u15+v152=u152+2u15v15+v152=u152+2u15v15+v152==u25+2u15v15+v25.
 
Запишем корень \(5\) степени в виде степени и применим свойство степени произведения:
2uv5=2uv15=2u15v15=2u15v15.
 
Преобразуем выражение:
1v52=v52=v152=v152=v25.
 
Подставим найденные значения в исходное выражение и приведём подобные слагаемые:
u15+v1522uv51v52=u25+2u15v15+v252u15v15v25==u25+2u15v15+v252u15v15v25=u25.