Теория:
Рассмотрим примеры преобразования иррациональных выражений,
в которых необходимо внести множитель под знак радикала.
Формулу можно применять как слева направо, так и справа налево.
Чтобы внести множитель под знак корня, формулу применяют в виде .
Пример:
сравнить числа и .
Решение:
представим числа \(5\) и \(2\) в виде корней \(3\) степени и .
Применим свойство для каждого выражения:
;
.
Теперь можно сравнить:
, т. е. .
Пример:
упростить выражение: .
Решение:
запишем в виде корня \(5\)-й степени и применим формулу :
.
Теперь вернёмся к исходному выражению и воспользуемся формулой, тогда выражение можно записать в виде:
.