Теория:

Рассмотрим графики степенных функций y=xmn с положительным дробным показателем mn.
1. Степенная функция y=xmn, где mn>1 — неправильная дробь. Графиком является положительная ветвь параболы.
 
27_t03(1).png
 
 Свойства функции y=xmn, где mn>1:
 
1) D(f)=0;+;
2) E(f)=0;+;
3) функция ни чётная, ни нечётная;
4) возрастает при x0;+;
5) yнаим.=0;
6) ограничена снизу;
7) выпукла вниз;
8) непрерывна.
 
2. Степенная функция y=xmn, где 0<mn<1  — правильная дробь.
27_t03(2).png
 
 Свойства функции y=xmn, где 0<mn<1:
 
1) D(f)=0;+;
2) E(f)=0;+;
3) функция ни чётная, ни нечётная;
4) возрастает при x0;+;
5) yнаим.=0;
6) ограничена снизу;
7) выпукла вверх;
8) непрерывна.