Теория:
Неравенства вида \(a>b\) и \(c>d\) или \(a<b\) и \(c<d\) (т. е. неравенства с одинаковыми знаками),
называют неравенствами одинакового смысла.
Неравенства вида \(a>b\) и \(c<d\) или \(a<b\) и \(c>d\) (т. е. неравенства с разными, противоположными знаками),
называют неравенствами противоположного смысла.
Например, неравенства \(x>-5\) и \(y>17\) являются неравенствами одинакового смысла,
а неравенства \(x<-5\) и \(y>17\) — неравенствами противоположного смысла.
Если одновременно выполняются два условия — \(x>m\) и \(x<n\) — то можно записать вместо двух неравенств одно двойное неравенство \(m<x<n\).
Множество всех значений переменной \(x\) двойного неравенства \(m<x<n\) можно изобразить на числовой прямой.
Двойное неравенство читается с середины: \(x\) больше \(m\), но меньше \(n\).
Например, читается как \(x\) больше \(47,2\), но меньше \(47,3\).