Технологическая карта:
Теория
| Номер | Название | Описание |
|---|---|---|
| 1. | Взаимное расположение графиков линейных функций | Рассматривается взаимное расположение графиков линейных функций, даётся определение когда прямые могут пересекаться, быть параллельными или совпадать.Предлагаются конкретные примеры. |
Задания
| Номер | Название | Вид | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Определение взаимного расположения графиков | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Используя теорему о расположении прямых в плоскости, в зависимости от коэффициентов k и m, делается вывод, не выполняя построения. |
| 2. | Выбор формулы линейных функций по рисунку | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Используя расположение графиков линейных функций, выбрать формулы линейных функций из предложенных вариантов. |
| 3. | Определение точки пересечения прямых | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 2 Б. | Определяется точка пересечения прямых с одинаковым коэффициентом m, не выполняя построения графиков. |
| 4. | Определение пересечения прямых | 1 вид - рецептивный | среднее | 2 Б. | Определяются координаты точки пересечения прямых, строя графики данных функций. |
| 5. | Задай формулу линейной функции | 1 вид - рецептивный | среднее | 2 Б. | Необходимо задать формулу линейной функции в виде y=kx, график которой параллелен прямой, заданной уравнением. |
| 6. | Уравнение прямой, проходящей через точку | 1 вид - рецептивный | среднее | 2 Б. | Требуется составить уравнение прямой, проходящей через точку (0;b), параллельно данной линейной функции вида y=kx. |
| 7. | Решение уравнения, строя графики линейных функций | 2 вид - интерпретация | сложное | 3 Б. | Решается уравнение, строя графики линейных функций, расположенных в правой и левой части уравнения. Правильность и точность построения проверит учитель. В шагах решения предложены графики. |
| 8. | Определи коэффициенты, выполняя условие задания | 2 вид - интерпретация | сложное | 3 Б. | Требуется определить коэффициенты в формулах линейных функций, выполняя условие задания. При записи ответа используются слова: одинаковы, различны, положительны, отрицательны, любые. |
| 9. | Решение неравенства, строя графики линейных функций | 2 вид - интерпретация | сложное | 3 Б. | Решается неравенство, строя графики линейных функций, расположенных в правой и левой части неравенства. Правильность и точность построения проверит учитель. В шагах решения предложены графики. |
Тесты
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренировка по теме Взаимное расположение графиков линейной функции | 00:10:00 | лёгкое | 4 Б. | Предлагается определить взаимное расположение прямых в плоскости, в зависимости от коэффициентов k и m, не выполняя построения, также используя расположение графиков линейных функций на предложенном рисунке, выбрать формулы линейных функций из предложенных вариантов, определить точку пересечения прямых с одинаковым коэффициентом m, не выполняя построения графиков. |
Проверочные тесты (скрыты от учеников)
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашняя работа по теме Взаимное расположение графиков линейной функции | 00:15:00 | среднее | 7 Б. | Предлагается из двух чисел выбрать одно для коэффициента k, определяющего расположение графиков, не выполняя построения, определить координаты точки пересечения прямых, строя графики данных функций, записать формулу линейной функции в виде y=kx, график которой параллелен прямой, заданной уравнением, также требуется составить уравнение прямой, проходящей через точку (0;b), параллельно данной линейной функции вида y=kx. |
| 2. | Проверочная работа по теме Взаимное расположение графиков линейных функций | 00:20:00 | среднее | 10 Б. | Предлагается определить взаимное расположение графиков, составить уравнение прямой, проходящей через точку (a;b), параллельно данной линейной функции, не выполняя построения. Предлагается решить уравнение, строя графики линейных функций. Правильность и точность построения проверит учитель. Требуется определить коэффициенты в формулах линейных функций, выполняя условие задания. Учитель может предложить ученикам дополнить задание, вводя свои числа для коэффициентов. |