1. Понятие одночлена

Теория:

Одночлен — это произведение числовых и буквенных множителей, а также их степеней.  
Например:
3ab;15a2xy3;a2xy37;−3xy2⋅234x3ab4;1,9anbnn∈ℕ.
 
Одночленами являются также все числа, любые переменные и степени переменных.
Например:
0;3;−0,5;x;a;b2;ann∈ℕ.
 
Среди множества алгебраических выражений можно найти также такие, которые не могут быть названы одночленами.
Например:
a+b;c2x−5d2y+3;b3d — так как эти выражения представляют собой не произведение, а сумму или частное.
 
Обрати внимание!
Чтобы записать одночлен в стандартном виде, нужно:
1) на первое место записать результат произведения всех числовых множителей;
2) сгруппировать степени с одинаковым буквенным основанием и перемножить их;
3) сгруппировать степени с другим одинаковым буквенным основанием, перемножить их и т. д.
Коэффициентом одночлена называют числовой множитель одночлена, который записан в стандартном виде.
Например:
3x2yz⋅−23xy2z3=−3⋅23x3y3z4=−2x3y3z4.
Коэффициент равен \(-2\).
 
5a2b3⋅15ac=5⋅15⋅a3b3c=1⋅a3b3c=a3b3c.
Коэффициент равен \(1\), и этот коэффициент обычно не пишут, но подразумевают.
 
−7x2y3z⋅17x5y2z2=−7⋅17⋅x7y5z3=−1⋅x7y5z3=−x7y5z3.
Коэффициент равен \(-1\), и этот коэффициент тоже обычно не пишут, но подразумевают.
Вернуться в тему
Следующая теория
Copyright © 2024 ООО ТЕОРЕМА ЗНАНИЙ