Теория:
Произведение чисел, переменных и их степеней называется одночленом.
 |  |  |
Выражения ; ; ; ; ; тоже являются одночленами.
При записи одночленов между числами и переменными знак умножения не ставится
( \(=\) \(6ay\)).
Одночленом также считается:
- одна переменная, например, \(x\), т. к. ;
- число, например, \(3\), так как (одно число также является одночленом).
Некоторые одночлены можно упростить.
Упростим одночлен , используя свойство умножения степеней:
—
\(=\)
(числа перемножаются, а показатели у одинаковых букв складываются).
Стандартный вид одночлена
Если в одночлене первым записан числовой множитель, а произведение одинаковых степеней переменных записано в виде одной степени, то такой вид одночлена называют стандартным видом.
Запишем одночлен в стандартном виде: .
(Коэффициенты перемножаются между собой, переменные — между собой.)
Если одночлен записан в стандартном виде, то его числовой множитель, называется коэффициентом одночлена.
Одночлен имеет коэффициент \(5\), одночлен имеет коэффициент \(-12\).
Коэффициенты \(1\) и \(-1\) обычно не записываются.
;
.
Степенью одночлена называется сумма показателей степеней всех переменных.
Чтобы определить степень одночлена, нужно сложить показатели степеней всех переменных (букв).
\(6a\) — одночлен первой степени (переменная \(a\) в первой степени);
\(7\) — одночлен нулевой степени.
Подобные одночлены
Одночлены, у которых произведения переменных равны, хотя их порядок может отличаться, называются подобными одночленами.
и 
; 
и 
; 
и 
; \(5\) и \(-3\); 
и 
.Подобными одночленами не являются 
и 
.
и 
.Если у подобных одночленов равные коэффициенты, они называются равными (одинаковыми) одночленами.
Из одночленов равными являются .
В этом можно убедиться, если записать все одночлены в стандартном виде:
\(=>\) .
Если у подобных одночленов коэффициенты являются противоположными числами, одночлены называются противоположными.