Теория:
Вынесение общего множителя за скобки основано на распределительном законе.
Обрати внимание!
.
.
Чтобы найти общий множитель, необходимо:
1) определить коэффициент общего множителя, то есть число, на которое делятся все коэффициенты одночленов;
2) определить общую буквенную часть для всех членов многочлена;
3) общий множитель получится путём произведения коэффициента и общей буквенной части, полученных в первом и втором пунктах, его выносим за скобки.
Пример:
разложить на множители: .
Решение.
1. Определим коэффициент общего множителя, найдя НОД коэффициентов \(25\) и \(20\) : \(5\).
2. Найдём общую буквенную часть с минимальным показателем степени: .
3. Общий множитель получим, вычислив произведение коэффициента и общей буквенной части, т. е. — общий множитель, его выносим за скобки.
.