Теория:

Вынесение общего множителя за скобки основано на распределительном законе.
 
Обрати внимание!
nk+mk=k(n+m).
nk¯+mk=k(n+m).
Чтобы найти общий множитель, необходимо:

1. определить коэффициент общего множителя, то есть число, на которое делятся все коэффициенты одночленов;
2. определить общую буквенную часть для всех членов многочлена;
3. общий множитель получится путём произведения коэффициента и общей буквенной части, полученных в первом и втором пунктах, его выносим за скобки.
Пример:
разложить на множители25t4n20t2.
  
Решение.

1. Определим коэффициент общего множителя, найдя НОД коэффициентов \(25\) и \(20\) : \(5\).
2. Найдём общую буквенную часть с минимальным показателем степени: t2.
3. Общий множитель получим, вычислив произведение коэффициента и общей буквенной части, т. е. 5t2 — общий множитель, его выносим за скобки.
 
25t4n20t2=5t25t2n4.