Теория:

Многочлены применяются в тех случаях, когда некоторый процесс зависит от нескольких переменных величин.
Для вычисления значения многочлена, необходимо подставить конкретные числа вместо переменных в этот многочлен.
Пример:
Задача 1
Физическое развитие детей до \(1\) года определяется несколькими показателями, наиболее значимыми из которых являются рост (длина тела) и масса тела (вес). Эти показатели зависят от возраста ребёнка \(n\) — месяцы; \(m\) — масса новорождённого в граммах.
Рост (длину тела) ребёнка до \(1\) года описывают многочленом: P=50+2n.
Массу тела (вес) ребёнка до \(1\) года описывают многочленом: M=m+600n.
Определим, какой рост и вес будет у малыша в \(8\) месяцев, если он родился с массой тела \(3650\) г.
 
Решение:
чтобы узнать рост ребёнка, нужно вычислить значение многочлена P=50+2n при \(n=8\).
Для определения веса малыша, необходимо посчитать значение многочлена M=m+600n при \(m=3,65\) и \(n=8\).
 
1. В многочлен P=50+2n вместо \(n\) подставляем \(8\):
50+28=50+16=66.
 
2. В многочлен M=m+600n вместо \(n\) подставляем \(8\), вместо \(m\) подставляем \(3,650\):
3650+6008=3650+4800=8450.
 
Ответ: в \(8\) месяцев ребёнок будет иметь рост \(66\) см и вес \(8450\) г.
 
Задача 2
Необходимое суточное потребление килокалорий для конкретного человека, у которого масса тела \(m\) кг, рост \(h\) см, возраст \(n\) лет, можно представить в виде многочленов:
10m+6,25h5n+5 — для мужчин;
10m+6,25h5n161 — для женщин.
Определим, какое количество килокалорий в день должны расходовать мужчина и женщина, если масса мужчины \(102\) кг, его рост \(185\) см и возраст \(37\) лет, а масса женщины \(65\) кг, её рост \(173\) см и возраст \(36\) лет.
 
Решение:
чтобы узнать какое количество килокалорий ежедневно необходимо расходовать мужчине, нужно вычислить значение многочлена 10m+6,25h5n+5, если \(m = 102\), \(h = 185\), \(n = 37\).
Для определения ежедневного количества килокалорий для женщины, необходимо посчитать значение многочлена 10m+6,25h5n161, если \(m = 65\), \(h = 173\), \(n = 36\).
 
1. В многочлен 10m+6,25h5n+5 вместо mh и n подставляем данные мужчины: \(m = 102\), \(h = 185\), \(n = 37\) и вычисляем значение полученного числового выражения:
10102+6,25185537+5=1020+1156,25185+5=1996,25.
 
2. В многочлен 10m+6,25h5n161 вместо mh и n подставляем данные женщины: \(m = 65\), \(h = 173\), \(n = 36\) и вычисляем значение полученного числового выражения:
1065+6,25173536161=650+1156,25185+5=1996,25+1081,25180161=2736,45.
 
Ответ: мужчине ежедневно нужно потреблять \(1996,25\) килокалорий, а женщине — \(2736,45\) килокалорий.