Теория:

При умножении одночленов нужно запомнить, что коэффициенты умножаются, а показатели степеней переменных складываются. В результате полученные одночлены записываются в стандартном виде.
 
При умножении одночленов:
- перемножаются коэффициенты одночленов;
- показатели степеней с одинаковыми основаниями складываются.
Пример:
a) значение выражения 3a2b2ab3 равно...
 
Решение.
1.  Чтобы выражение было нагляднее, множители меняются местами:
 
3a2b2ab3 \(=\) (32)(a2a1)(b1b3).
 
2. Перемножаются коэффициенты одночленов, показатели степеней с одинаковыми основаниями складываются:
 
(32)a2+1b1+3=6a3b4=6a3b4.
Пример:
b) значение выражения 0,35xy4(15y2z2) равно...
 
1. Чтобы выражение было нагляднее, множители меняются местами:
 
0,35(15)(x)(y4y2)(z2).
 
2. Коэффициент одночлена 15 записывается как десятичная дробь \(-0,2\):
 
0,35(0,2)xy4+2z2.
 
3. Перемножаются коэффициенты одночленов, показатели степеней с одинаковыми основаниями складываются.
 
0,07xy6z2=0,07xy6z2.
Возведение одночленов в степень
При возведении одночленов в степень:
- каждый коэффициент одночлена возводится в степень по отдельности;
- показатели переменных множителей одночлена (буквы) умножаются на показатель степени, в которую надо возвести одночлен.
Пример:
возводим в степень одночлен (2xy2)3, получаем...
 
1. Одночлен разделяется на множители. Запомните: если степень не указана, она равна \(1\):
 
(2)3(x1)3y23 .
 
2. Каждый множитель возводится в степень по отдельности. Запомните: показатели степени переменных умножаются на показатель степени, в которую возводим одночлен.
(2)3(x13)y23=(2)(2)(2)x3y6.
 
3. Возводя отрицательный коэффициент в \(3\) степень, получаем отрицательный результат.
 
 8x3y6=8x3y6.