Теория:
Неравенства, произведение или частное которых сравнено с нулем — это, например, .
Один из методов решения таких неравенств — замена системой неравенств.
Чтобы заменить неравенство системами неравенств, нужно знать свойства знаков:
Чтобы произведение было положительным, оба множителя должны иметь одинаковые знаки — или положительные, или отрицательные.
Чтобы произведение было отрицательным, множители должны иметь противоположные знаки.
Чтобы частное было положительным, делимое и делитель должны иметь одинаковые знаки.
Чтобы частное было отрицательным, делимое и делитель должны иметь противоположные знаки.
Обрати внимание!
Обрати внимание — в дробном неравенстве знаменатель не может быть равен \(0\), поэтому используются только знаки строгого неравенства (\(<\) или \(>\)).
Пример:
Множества решений системы неравенства отображаются на оси координат:
| (1) |  |
| (2) |  |
Ответ: .
Источники:
Изображения: решения систем неравенств. © ЯКласс.