2. Числовые промежутки двойных неравенств

Если число \(x\) является решением как неравенства \(x>-4\), так и неравенства \(x<5\), следовательно, оно является решением двойного неравенства \(-4<x<5\).

Множество всех чисел, удовлетворяющих двойному неравенству \(-4<x<5\), называют числовым промежутком и обозначают: \((-4;5)\).

Изобразим промежуток на рисунке. Точки рисуем выколотыми, т. к. они не принадлежат промежутку.

 

 

Рассмотрим другие промежутки.

 

$-4\le x\le 5$, или $x\in \left[-4;5\right]$. Читается: «Промежуток от \(-4\) до \(5\), включая \(-4\) и \(5\)».

 

$-4\le x<5$, или $x\in \left[-4\right.;\left.5\right)$. Читается: «Промежуток от \(-4\) до \(5\), включая \(-4\)».

 

 

$-4<x\le 5$, или $x\in \left(-4\right.;\left.5\right]$. Читается: «Промежуток от \(-4\) до \(5\), включая \(5\)».