Способы разложения на множители — урок. Алгебра, 8 класс.

Выражение можно разложить на множители различными способами:

- вынесение общего множителя за скобки,

- использование формул сокращённого умножения,

- способ группировки,

- использование корней квадратного уравнения.

Способ группировки

Используется, когда в выражении имеются четыре, шесть, восемь... слагаемых, соединяются в группы те слагаемые, у которых имеется общий множитель.

\begin{array}{l} 2 x - 2 y - fx + fy = \\ = 2 (x - y) - f (x - y) = \\ = (x - y) (2 - f) \end{array}

У двух первых слагаемых общий множитель \(2\), а у третьего и четвёртого — \((-f)\).

Знак (\(-\)) нужно вынести перед скобками, т. к. обе полученные скобки должны быть равны, в противном случае выражение нельзя разложить на множители данным способом.

Общий множитель \((x-y)\) выносим за скобки

Разложение квадратного трёхчлена на множители

Способ подходит для полных и неполных квадратных трёхчленов.

1. Находятся корни квадратного трёхчлена.

2. Используется формула