1. Функция кубического корня

Записывают: $\sqrt[3]{a}=b$, где \(a\) и \(b\) — действительные числа, \(a\) называется подкоренным числом, \(3\) —  показателем корня.
Равенства $\sqrt[3]{a}=b$, $b^3=a$, ${\left(\sqrt[3]{a}\right)}^3=a$ являются эквивалентными, так как. обозначают одинаковую зависимость между числами \(a\) и \(b\).

Например,

 

Если число \(a\) не является кубом какого-то рационального числа, то кубический корень является числом иррациональным. В этом случае можно найти его приближённое значение.

1. $D(f)=\left(-\mathrm{\infty };+\mathrm{\infty }\right)$;

2. функция $y=\sqrt[3]{x}$ является нечётной;

3. возрастает на области определения;

4. не ограничена снизу и сверху;

5. не имеет наименьшего и наибольшего значений;

6. является  непрерывной;

7. $E(f)=\left(-\mathrm{\infty };+\mathrm{\infty }\right)$;

8. функция выпукла вниз на $\left(\left.-\mathrm{\infty };0\right]\right.$ и выпукла вверх на $\left[\left.0;+\mathrm{\infty }\right)\right.$.