Технологическая карта:
Теория
| Номер | Название | Описание |
|---|---|---|
| 1. | Монотонность функций | |
| 2. | Монотонность линейной функции у = kx + m | |
| 3. | Монотонность квадратичной функции | |
| 4. | Монотонность обратной пропорциональности |
Задания
| Номер | Название | Вид | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Возрастающие или убывающие функции | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 2 Б. | Выбор графиков функций, которые являются возрастающими или убывающими, вычисление значения функции по известному значению аргумента |
| 2. | Промежутки убывания функции | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Выбор промежутков убывания функции по графику |
| 3. | Промежутки возрастания функции | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Выбор промежутков возрастания функции по графику |
| 4. | Промежутки возрастания и убывания функции | 1 вид - рецептивный | среднее | 2 Б. | Определение промежутков возрастания и убывания функции по графику |
| 5. | Возрастающие или убывающие функции (линейные функции) | 1 вид - рецептивный | среднее | 2 Б. | Выбор линейных функций, которые являются возрастающими или убывающими |
| 6. | Промежутки возрастания функции вида y=kx² | 1 вид - рецептивный | среднее | 3 Б. | Нахождение промежутков возрастания функции вида y=kx² |
| 7. | Промежутки убывания функции вида y=(x+m)² | 1 вид - рецептивный | среднее | 3 Б. | Нахождение промежутков убывания функции вида y=(x+m)² |
| 8. | Промежутки возрастания функции вида y=kx²+m | 1 вид - рецептивный | среднее | 4 Б. | Нахождение промежутков возрастания функции y=kx²+m |
| 9. | Убывание функции вида y=k/x | 1 вид - рецептивный | среднее | 4 Б. | Нахождение промежутков убывания функции вида y=k/x |
| 10. | Промежутки возрастания функции квадратного корня | 1 вид - рецептивный | среднее | 4 Б. | Нахождение промежутков возрастания функции квадратного корня |
| 11. | Исследование функции y=|x| на монотонность | 1 вид - рецептивный | сложное | 4 Б. | Исследование функции y=|x| на монотонность |
| 12. | Промежутки убывания функции квадратного корня | 1 вид - рецептивный | сложное | 4 Б. | Нахождение промежутков убывания функции квадратного корня |
| 13. | Возрастание или убывание функции | 1 вид - рецептивный | сложное | 4 Б. | Построение графика функции, состоящей из кусочков квадратичной функции, функции из квадратного корня и обратной пропорциональности. Нахождение промежутков возрастания или убывания функции |
Тесты
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренировка по теме Исследование функций на монотонность | 00:05:00 | лёгкое | 4 Б. | Задания на выбор графиков функций, которые являются возрастающими или убывающими, вычисление значения функции по известному значению аргумента; выбор промежутков убывания функции по графику; выбор промежутков возрастания функции по графику |
Проверочные тесты (скрыты от учеников)
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашняя работа по теме Исследование функций на монотонность | 00:15:00 | среднее | 15 Б. | Задания на определение промежутков возрастания и убывания функции по графику; выбор линейных функций, которые являются возрастающими или убывающими; нахождение промежутков убывания функции вида y=ax²; нахождение промежутков убывания функции вида y=k/x; нахождение промежутков возрастания функции квадратного корня |
| 2. | Проверочная работа по теме Исследование функций на монотонность | 00:20:00 | среднее | 19 Б. | Задания на определение промежутков возрастания и убывания функции по графику; нахождение промежутков возрастания функции y=(x+m)²; нахождение промежутков убывания функции y=kx²+m; исследование на монотонность функции вида y=(x+l)²+m (промежутки убывания); исследование функции y=|x| на монотонность |