Теория:
Если \(k > 0\), то функция \(у = kx + b\) возрастает на всей числовой прямой.
Пример:
исследовать на монотонность функцию .
Решение. Графиком линейной функции является прямая линия,
для построения которой достаточно найти две точки.
\(х\) | \(0\) | \(1\) |
\(y\) | \(0\) | \(2\) |
Функция возрастает на всей числовой прямой.
Если \(k < 0\), то функция \(у = kx + b\) убывает на всей числовой прямой.
Пример:
исследовать на монотонность функцию .
Решение. Графиком линейной функции является прямая линия,
для построения которой достаточно найти две точки.
\(х\) | \(0\) | \(5\) |
\(y\) | \(5\) | \(0\) |
Функция убывает на всей числовой прямой.
Источники:
Изображения: графики функции. © ЯКласс.