Теория:

Если \(k > 0\), то функция \(у = kx + b\) возрастает на всей числовой прямой.
132.png
Пример:
исследовать на монотонность функцию y=2x.
Решение. Графиком линейной функции является прямая линия,
для построения которой достаточно найти две точки.
 
\(х\)
 \(0\)
 \(1\)
\(y\)
 \(0\)
 \(2\)
 
134.png
 
Функция возрастает на всей числовой прямой.
Если \(k < 0\), то функция \(у = kx + b\) убывает на всей числовой прямой.
133.png
Пример:
исследовать на монотонность функцию y=5x.
Решение. Графиком линейной функции является прямая линия,
для построения которой достаточно найти две точки.
 
\(х\)
 \(0\)
 \(5\)
\(y\)
 \(5\)
 \(0\)
 
135.png
 
Функция убывает на всей числовой прямой.
Источники:
Изображения: графики функции. © ЯКласс.