Теория:
Алгоритм решения системы двух уравнений с двумя неизвестными графическим методом:
1) построить график первого уравнения;
2) построить график второго уравнения;
3) определить точки пересечения графиков (решением системы уравнений являются координаты каждой найденной точки).
Пример:
решить систему уравнений
Решение
Решение
1. Начертим график первого уравнения .
Графиком уравнения является окружность с центром в начале координат и радиусом \(3\).
2. Начертим график второго уравнения (выразили \(y\)).
Это прямая, для построения которой найдём две точки: \((0; -3)\) и \((3; 0)\).
3. Окружность и прямая пересекаются в точках \(A\) и \(B\).
Точка \(A\) имеет координаты \((3; 0)\), а точка \(B\) — координаты \((0; -3)\).
Пары чисел \((3; 0)\) и \((0; -3)\) являются решениями обоих уравнений системы, а значит, и решениями системы уравнений.
Ответ: \((3; 0)\) и \((0; -3)\).