Теория:

Алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными \(x; y\) методом подстановки:

1. выразить одну переменную через другую из более простого уравнения системы (уравнение \(1\)).
2. Подставить полученное выражение вместо этой переменной в другое уравнение системы (уравнение \(2\)).
3. Решить полученное уравнение \(2\) и найти одну из переменных.
4. Подставить найденное значение первой переменной в уравнение \(1\) и найти вторую переменную (если значений несколько, то для каждого из них найти соответствующее значение второй переменной). 
5. Записать ответ в виде пар значений, например, \((x; y)\), которые были найдены соответственно на третьем и четвёртом шагах.
Пример:
решить систему уравнений  xy=6xy=5
Решение
1. Второе уравнение проще. Выразим из него переменную \(x\) через \(y\), получим: x=5+y.
2. Подставим \(5+y\) вместо \(x\) в первое уравнение, получим 5+yy=6.
3. Решим уравнение с одной неизвестной:
 5+yy=6;5y+y26=0;y2+5y6=0;y1=6,y2=1. 
4. Найдём \(x\), подставляя значения \(y\) в уравнение x=5+y:
если y1=6, то x1=5+6=56=1,
если y2=1, то x2=5+1=6.
 
5. Пары чисел \((-1;-6)\) и \((6;1)\) — решения системы.
 
Ответ: \((-1;-6)\) и \((6;1)\).