Технологическая карта:
Теория
| Номер | Название | Описание |
|---|---|---|
| 1. | Основные понятия | Вводятся основные понятия, обозначения, необходимые для решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Предлагается решение систем графически. |
| 2. | Уравнение окружности | |
| 3. | Равносильные и неравносильные преобразования уравнения |
Задания
| Номер | Название | Вид | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Будет ли пара чисел решением системы уравнений | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Определяется будет ли пара чисел решением системы уравнений. |
| 2. | Пара натуральных чисел, которая удовлетворяет уравнению | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Среди предложенных пар чисел выбирается пара натуральных чисел, которая удовлетворяет уравнению. |
| 3. | Выбери уравнение, соответствующее паре чисел | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Требуется выбрать уравнение, решением которого является данная пара чисел. |
| 4. | Реши систему уравнений графически | 1 вид - рецептивный | среднее | 3 Б. | Требуется решить систему линейных уравнений графически. |
| 5. | Определение коэффициента «a» в уравнении | 1 вид - рецептивный | среднее | 2 Б. | Определяется коэффициент "a" в линейном уравнении с двумя переменными, если известно, что решением уравнения является пара чисел. |
| 6. | Выбери уравнение с тем же решением | 1 вид - рецептивный | среднее | 2 Б. | Требуется выбрать уравнение из предложенных, если известно, что решением уравнения является та же пара чисел, что и для данного уравнения. |
| 7. | Определи числа (задача с вводом неизвестных) | 2 вид - интерпретация | сложное | 4 Б. | Предлагается определить числа (задача с вводом неизвестных), связанные определёнными условиями. Согласно условиям составляется система уравнений, которая решается графически. |
| 8. | Определение коэффициентов a и b | 2 вид - интерпретация | сложное | 2 Б. | Требуется определить коэффициенты a и b при переменных x и y, при которых система имеет единственное решение. |
| 9. | Графическое решение системы уравнений | 2 вид - интерпретация | сложное | 5 Б. | Предлагается решить систему уравнений графически, предварительно определив коэффициент при неизвестном в одном из уравнений. Координаты точки пересечения могут быть записаны приближённо. |
Тесты
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренировка по теме Основные понятия | 00:10:00 | лёгкое | 3 Б. | Требуется определить будет ли пара чисел решением системы уравнений, также нужно среди предложенных пар чисел выбрать пару натуральных чисел, которая удовлетворяет уравнению, а также выбрать уравнение, решением которого является данная пара чисел. |
Проверочные тесты (скрыты от учеников)
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашняя работа по теме Основные понятия | 00:15:00 | среднее | 6 Б. | Определяется будет ли пара чисел решением уравнения, также нужно решить систему линейных уравнений графически. Требуется найти коэффициент "a" в линейном уравнении с двумя переменными, если известно, что решением уравнения является пара чисел, требуется выбрать уравнение из предложенных, если известно, что решением уравнения является та же пара чисел, что и для данного уравнения. |
| 2. | Проверочная работа по теме Основные понятия | 00:20:00 | среднее | 10 Б. | Необходимо узнать - будет ли пара чисел решением уравнения, также решить систему линейных уравнений графически, выбрать уравнение из предложенных и составить систему уравнений, не имеющую решения (используя построение). Правильность и точность чертежей проверяется учителем.Требуется определить коэффициенты a и b при переменных x и y, при которых система имеет единственное решение. |