Теория:
Уравнения и являются равносильными, если множества их решений совпадают.
Для решения уравнения применяют равносильные и неравносильные преобразования.
Основные равносильные преобразования:
1) перенос членов уравнения из одной части уравнения в другую с противоположными знаками;
1) перенос членов уравнения из одной части уравнения в другую с противоположными знаками;
2) умножение или деление левой и правой частей уравнения одновременно на ненулевое число.
Можно перенести из правой части уравнения в левую, поменяв знак.
Мы обе части уравнения разделили на \(6\), выполнив равносильное преобразование. Поэтому от уравнения перешли к равносильному уравнению .
Неравносильные преобразования:
1) освобождение от знаменателей, содержащих переменные.
2) Возведение обеих частей уравнения в квадрат.
1) освобождение от знаменателей, содержащих переменные.
2) Возведение обеих частей уравнения в квадрат.
При выполнении в ходе решения неравносильного преобразования необходимо подставить полученные корни в исходное уравнение и проверить, действительно ли они удовлетворяют ему.