Теория:
Два уравнения и называют равносильными, если они имеют одинаковые решения
При решении уравнения данное уравнение заменяют более простым, но равносильным ему. Такую замену называют равносильным преобразованием уравнения.
Основные равносильные преобразования:
1) перенос членов уравнения из одной части уравнения в другую с противоположными знаками.
1) перенос членов уравнения из одной части уравнения в другую с противоположными знаками.
2) Умножение или деление обеих частей уравнения на одно и то же отличное от нуля число или выражение.
Переносить члены уравнения из одной части уравнения в другую можно с противоположными знаками:
Замена уравнения уравнением (обе части уравнения разделили на \(6\)) — это равносильное преобразование уравнения.
Неравносильными преобразованиями уравнения являются:
1) освобождение от знаменателей, содержащих переменные.
2) Возведение обеих частей уравнения в квадрат.
1) освобождение от знаменателей, содержащих переменные.
2) Возведение обеих частей уравнения в квадрат.