Теория:
Во многих заданиях по математическому анализу и в случаях его практического применения появляется задача, противоположная нахождению производной: по данной функции \(f(x)\) найти такую функцию \(F(x)\), производная которой была бы равна функции \(f(x)\).
Такая функция \(F(x)\) называется первообразной для функции \(f(x)\).
Понятие неопределённого интеграла
Если функция \(F(x)\) — первообразная для функции \(f(x)\), то множество функций \(F(x)+C\) (где \(C\) — произвольная постоянная) называется неопределённым интегралом от функции \(f(x)\), обозначается символом и пишется: .
Пример:
1. , поэтому .
2. , поэтому .