Технологическая карта:
Теория
| Номер | Название | Описание |
|---|---|---|
| 1. | Формулы дифференцирования | Таблица производных элементарных функций. |
| 2. | Правила дифференцирования | Производная суммы, разности, произведения и частного функций. |
| 3. | Понятие и вычисление производной n-го порядка | Производные высших порядков. |
| 4. | Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. | Вычисление производной сложной и обратной функции, примеры. |
Задания
| Номер | Название | Вид | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Главные формулы производной | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Задача на проверку знаний главных формул производной. |
| 2. | Угловой коэффициент касательной | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | График функции - парабола, задана абсцисса точки. |
| 3. | Производная многочлена | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 3 Б. | Вычисление производной многочлена. |
| 4. | Производная функции, состоящей из слагаемых | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 4 Б. | Нахождение производной функции, состоящей из нескольких слагаемых. |
| 5. | Нахождение функции по производной | 1 вид - рецептивный | среднее | 1 Б. | Дана производная функции |
| 6. | Производная произведения функций в данной точке | 1 вид - рецептивный | среднее | 2 Б. | Вычисление производной произведения функций в данной точке. |
| 7. | Производная частного функций в данной точке | 1 вид - рецептивный | среднее | 2 Б. | Вычисление производной частного функций в данной точке. |
| 8. | Производная тригонометрических функций | 1 вид - рецептивный | среднее | 1 Б. | Вычисление производной тригонометрических функций. |
| 9. | Производная сложной функции | 1 вид - рецептивный | среднее | 2 Б. | Нахождение призводной сложной функции. |
| 10. | Производная сложной тригонометрической функции | 1 вид - рецептивный | среднее | 2 Б. | Нахождение производной сложной тригонометрической функции. |
| 11. | Производная третьего порядка | 1 вид - рецептивный | среднее | 1 Б. | Вычисление и понятие прозводной n - ого порядка. |
| 12. | Производная функции в данной точке | 1 вид - рецептивный | среднее | 2 Б. | Вычисление производной функции в данной точке. |
| 13. | Вычисление аргумента функции | 2 вид - интерпретация | сложное | 3 Б. | Используется запись в веде интервала и с модулем. Производная функции принимает положительные значения. |
| 14. | Производная сложной функци в неравенстве | 2 вид - интерпретация | сложное | 1 Б. | Задана обратная и сложная функция |
Тесты
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренировка по теме Вычисление производной | 00:10:00 | среднее | 12 Б. | Состоит из 4 заданий лёгкого и среднего уровня на укрепление навыков по вычислению производной. |