Теория:

Четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны, называется параллелограммом.
параллелограмм.png
Свойства параллелограмма
1. Противоположные стороны параллелограмма равны:
\(AB = DC\),  \(BC = AD\).
параллелограмм 7.png
 
2. Противоположные углы параллелограмма равны:
 \(A =\)  \(C\),   \(B =\)  \(D\).
параллелограмм 2.png
 
3. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам:
\(BO = OD\),  \(AO = OC\).
параллелограмм 3.png
 
4. Диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника:
треугольники \(ABC\) и \(CDA\) равны.
параллелограмм 4.png
 
5. Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна \(180\) градусам:  \(A\) \(+\)  \(D = 180\)°.
параллелограмм 5.png
 
6. Накрест лежащие углы при диагонали равны:
 \(BAC =\)  \(ACD\),  \(BCA =\)  \(CAD\).
параллелограмм 6.png
Источники:
Рис. 1-7. Параллелограммы, © ЯКласс.