Условие задания:
0 Б.
Пример:
известно, что число делится на . \(\)\(>1\), , — натуральные числа.
а) Верно ли, что для каждого нечётного найдётся по крайней мере одно с указанным свойством?
б) Верно ли, что если \(=\), то кратно \(3\)?
в) Чему равна сумма всех возможных цифр, на которые может оканчиваться число , если \(=\)?
а) Для любого нечётного всегда делится на \(2\).
Следовательно, условие верно по крайней мере для \(= 2\).
б) Утверждение опровергается, например, при \(= 15\): оканчивается цифрой \(6\),
в) Если — остаток от деления на \(10\), то, чтобы делилось на \(10\), нужно чтобы делилось на \(10\). Перебрав числа \(0, 1, 2...\) \(9\), убрав среди этих чисел сразу чётные, придём к выводу, что возможны только варианты \(= 3\) и \(= 7\). Сумма этих цифр \(10\).