Система уравнений с взаимно обратн. величинами

Какие две системы получатся при решении данной системы способом введения новых переменных?

\{\begin{cases} \frac{x}{y} - \frac{y}{x} = \frac{7}{12} \\ x \cdot y = 19 \end{cases}

Ответ:

\{\begin{cases} \frac{x}{y} = \frac{i}{i} \\ x \cdot y = i \end{cases} \{\begin{cases} \frac{x}{y} = - \frac{i}{i}; \\ x \cdot y = i . \end{cases}

Нашёл ошибку?

1. Система уравнений с взаимно обратн. величинами