Теория:
Рассмотрим процесс превращения энергии при колебательном движении идеального горизонтального пружинного маятника (рис. \(1\)).

Рис. \(1\). Колебания горизонтального пружинного маятника
Будем считать, что в системе сил трения и сил сопротивления нет.
Когда эта система находится в равновесии и никакого колебания не происходит, скорость тела равна нулю и отсутствует деформация пружины (рис. \(2\)) В этом случае энергии у данного маятника нет.

Рис. \(2\). Положение пружинного маятника в равновесии
Когда тело выводится из положения равновесия, например пружина сжимается на некоторую величину (рис. \(3\)) телу сообщается некоторый запас потенциальной энергии:
.

Рис. \(3\). Положение пружинного маятника при сжатой пружине
Если теперь отпустить груз, не удерживать его, то он начнёт своё движение к положению равновесия, пружина начнёт выпрямляться, и деформация пружины будет уменьшаться (рис. \(4\)) Следовательно, будет уменьшаться и её потенциальная энергия.
Скорость же тела будет увеличиваться, и по закону сохранения энергии потенциальная энергия пружины будет превращаться в кинетическую энергию движения тела:
.

Рис. \(4\). Движение груза к положению равновесия
В момент прохождения телом положения равновесия (рис. \(5\)) его потенциальная энергия равна нулю, а кинетическая будет максимальна.

Рис.\(5\). Прохождение грузом положения равновесия
Потом вступает в действие явление инерции. Тело, которое обладает некоторой массой, по инерции проходит точку равновесия (рис. \(6\)). Скорость тела начинает уменьшаться, а деформация, удлинение пружины, увеличивается. Следовательно, кинетическая энергия тела убывает, а потенциальная, наоборот, возрастает.

Рис. \(6\). Положение пружинного маятника при удлинении пружины
В точке максимального отклонения тела его кинетическая энергия равна нулю, а потенциальная — максимальна (рис. \(7\)).

Рис. \(7\). Положение пружинного маятника в точке максимального отклонения тела
Таким образом, при колебаниях периодически происходит переход потенциальной энергии в кинетическую и обратно.
Обрати внимание!
Полная механическая энергия пружинного маятника в каждой точке его траектории постоянна и равна сумме его кинетической и потенциальной энергий:
.

Рис. \(8\). Колебания вертикального пружинного маятника
Если для вертикального пружинного маятника выбрать систему отсчёта таким образом, чтобы в положении равновесия его потенциальная энергия была равна нулю, то всё описанное выше для горизонтального маятника можно применить для данного маятника.
Источники:
Рис. 1. Колебания горизонтального пружинного маятника. © ЯКласс.
Рис. 2. Положение пружинного маятника в равновесии. © ЯКласс.
Рис. 2. Положение пружинного маятника в равновесии. © ЯКласс.
Рис. 3. Положение пружинного маятника при сжатой пружине. © ЯКласс.
Рис. 4. Движение груза к положению равновесия. © ЯКласс.
Рис. 5. Прохождение грузом положения равновесия. © ЯКласс.
Рис. 6. Положение пружинного маятника при удлинении пружины. © ЯКласс.
Рис. 7. Положение пружинного маятника в точке максимального отклонения тела. © ЯКласс.
Рис. 8. Колебания вертикального пружинного маятника. © ЯКласс.