Теория:

Измерить какую-нибудь величину — это значит сравнить её с однородной величиной, принятой за единицу.
Точность измерений зависит от многих причин:
  • расположение наблюдателя относительно измерительного прибора: если на линейку смотреть сбоку, погрешность измерений произойдёт по причине неточного определения полученного значения;
  • деформация измерительного прибора: металлические и пластиковые линейки могут изогнуться, сантиметровая лента растягивается со временем;
  • несоответствие шкалы прибора эталонным значениям: при множественном копировании эталонов может произойти ошибка, которая будет множиться;
  • физический износ шкалы измерений, что приводит к невозможности распознавания значений
Рассмотрим на примере измерения длины бруска линейкой с сантиметровой шкалой.
 
линейка.svg
 
Внимательно рассмотрим шкалу. Расстояние между двумя соседними метками составляет \(1\) см. Если этой линейкой измерять брусок, который изображён на рисунке, то правый конец бруска будет находиться между \(9\) и \(10\) метками.
У нас есть два варианта определения длины этого бруска.
\(1\). Если мы заявим, что длина бруска — \(9\) сантиметров, то недостаток длины от истинной составит более половины сантиметра (\(0,5\) см \(= 5\) мм).
\(2\). Если мы заявим, что длина бруска — \(10\) сантиметров, то избыток длины от истинной составит менее половины сантиметра (\(0,5\) см \(= 5\) мм).
Погрешность измерений — это отклонение полученного значения измерения от истинного.
Погрешность измерительного прибора составляет половину цены деления прибора.
Для первой линейки цена деления составляет \(1\) сантиметр. Значит, погрешность этой линейки \(\Delta l = \frac{1 см}{2}=0,5 см\).
Если нам необходимо произвести более точные измерения, то следует поменять линейку на другую, например, с миллиметровыми делениями. В этом случае цена деления будет равна \(1\) мм, а длина бруска —  \(9,8\) см.
 
images.jpg
 
Если же необходимы еще более точные измерения, то необходимо найти прибор с меньшей ценой деления, например, штангенциркуль. Существуют штангенциркули с ценой деления \(0,1\) мм и \(0,05\) мм.
 
lin.png
 
Из этого примера видно, что точность измерений зависит от цены деления шкалы прибора.
Обрати внимание!
Точность измерения тем больше, чем меньше цена деления шкалы прибора.
Точность измерения зависит и от других факторов. Например, насколько человек, использующий данный инструмент, умеет им пользоваться (как расположен прибор при измерении; как расположены глаза при определении показания прибора).
 
Считается, что погрешность прибора превосходит по величине погрешность метода вычисления, поэтому за абсолютную погрешность принимают погрешность прибора.
Результаты измерения записывают в виде A=a±Δa, где \(A\) — измеряемая величина, \(a\) — средний результат полученных измерений, Δa  — абсолютная погрешность измерений.
Источники:
Линейка и брусок. © Якласс