Теория:

Со временем выяснилось, что первый закон Ньютона выполняется не во всех системах отсчёта.
Проведём опыт. Подвесим над тележкой один шарик, а другой положим внутрь грузового отсека тележки. Запустим установку так, чтобы она двигалась по поверхности стола с постоянной скоростью в одном направлении (рис. \(1\)).
 
рис1.png
Рисунок \(1\). Опыт с тележкой на ровной горизонтальной поверхности
 
\(1\). Сила тяжести первого шарика уравновешена силой натяжения троса, поэтому нет движения вертикального направления: \(\vec{T_1}+m_1\vec{g}=m_1\vec{a}\)
\(2\). Сила тяжести второго шарика уравновешена силой реакции опоры, поэтому нет движения вертикального направления: \(\vec{N_2}+m_2\vec{g}=m_2\vec{a}\)
\(2\). Сила тяжести всей системы тележки с шариками уравновешена силой реакции опоры (Земли), поэтому нет движения вертикального направления: \(\vec{N_3}+(m_1+m_2+m_3)\vec{g}=(m_1+m_2+m_3)\vec{a}\)
 
В горизонтальном направлении нет сил, которые бы изменяли скорости движения шариков и тележки. Поэтому скорость движения всей системы и каждого элемента в горизонтальном направлении постоянна: \(\upsilon=const\).
 
Но когда тележка попадёт на песочную насыпь (рис. \(2\)), то она быстро остановится, так как её скорость быстро уменьшается. При снижении скорости шарики начинают двигаться относительно тележки по инерции. В этом случае изменение скорости шариков не связано с действием на них каких-либо сил.
 
рис2.png
Рисунок \(2\). Опыт с тележкой на песочной насыпи
 
В системе отсчёта, связанной с тележкой, движущейся с ускорением (в данном случае с замедлением), закон инерции не выполняется.
 
Если тело относительно системы отсчёта имеет ускорение даже в отсутствие действия на него других тел или внешних сил, то в такой системе не выполняется закон инерции.
Первый закон Ньютона: всегда можно найти инерциальную систему отсчёта, в которой выполняется закон инерции: если на тело не действуют силы или их действие компенсировано, то тело будет находиться в состоянии покоя или двигаться прямолинейно и равномерно.
Инерциальная система отсчёта (ИСО) — система отсчёта, в которой тела либо движутся прямолинейно и равномерно, либо покоятся.
Неинерциальными называют системы отсчёта, в которых закон инерции не выполняется.
 
Одно и то же тело может находиться в состоянии покоя в одной системе отсчёта и двигаться с ускорением в другой системе отсчёта.
Пример:
в самолёте, пикирующем вниз с ускорением свободного падения, пилот находится в состоянии покоя в системе отсчёта, связанной с самолётом. Одновременно в системе отсчёта, связанной с Землёй, этот пилот движется вместе с самолётом с ускорением свободного падения.
В большинстве вопросов о движении на поверхности Земли будем принимать Землю за систему отсчёта, потому что нарушения закона инерции для Земли как для системы отсчёта малы. Изучая движение планет будем выбирать для системы отсчёта Солнце и звёзды.
Всегда можно найти (выбрать) систему отсчёта, которая с заданной степенью точности является инерциальной.