2. Перемещение при прямолинейном равномерном движении

Единица измерения скорости в СИ: $\left[v\right]=\left[\frac{м}{c}\right]$.

Можно выразить перемещение из этой формулы, умножив обе части на значение времени: $\overrightarrow{s}=\overrightarrow{v}\cdot t$.

О направлении векторов этих величин относительно друг друга можно судить, в частности, по уравнениям, записанным в векторной форме.

С другой стороны, проекция перемещения $s_x$ на ось \(OX\) есть разность конечной \(x\) и начальной $x_0$ координаты тела:

$s_x=x-x_0$.

Сравнивая оба выражения для $s_x$, можно записать, что $x-x_0=v_{x}t$, из которого получаем зависимость координаты тела \(x\) от времени \(t\):

$x=v_{x}t+x_0$.

Полученное выражение называют законом движения тела.

Зависимость координаты тела от времени называют графиком движения.

На рисунке показан график движения тела, который является прямой.

Рис. \(1\). Зависимость координаты тела \(x\) от времени \(t\)

Если при решении задач направление движения не влияет на смысл условия и ход решения задачи, то направление векторных величин можно не учитывать. Тогда говорят о модулях величин, то есть их размере без учёта направления: \(|\vec{s}|=|\vec{\upsilon}|\cdot t\) можно заменить на $s=\mathit{vt}$.

При прямолинейном равномерном движении модуль перемещения равен пройденному пути: \(|\vec{s}|=s\), если направление скорости совпадает с направлением вектора перемещения.

Единица измерения проекции перемещения тела в СИ: \([\)$s_x$\(]~=~[м]\).

На рисунке представлена зависимость \(v(t)\) для равномерного движения.

Рис. \(2\). График зависимости скорости \(v\) от времени \(t\)

Формула для расчёта модуля перемещения: $s=v_1{\cdot t}_1$.

Однако произведение $v_1{\cdot t}_1$, т. е. скорости на промежуток времени, численно равно площади \(S\) закрашенной фигуры (в данном случае прямоугольника).

Это наблюдение позволяет сделать вывод, что при прямолинейном равномерном движении модуль перемещения численно равен площади прямоугольника, который образуется между графиком скорости и осью времени. При этом необходимо учитывать моменты времени: начало наблюдения за объектом и конец наблюдения. В данном случае начало наблюдения соответствует точке \(O\), а конец наблюдения — точке $t_1$.