Теория:

Скорость равномерного прямолинейного движения прямо пропорциональна перемещению тела и обратно пропорциональна значению времени этого перемещения.

                                                                            v=st.

Можно выразить перемещение из этой формулы, умножив обе части на значение времени: s=vt.

О направлении векторов этих величин относительно друг друга можно судить, в частности, по уравнениям, записанным в векторной форме.

Проекция перемещения на ось \(OX\) рассчитывается по формуле sx=vxt, где \(\upsilon_x\) — проекция скорости на ось \(OX\) принимает положительное значение, если направление перемещения совпадает с направлением оси \(OX\); принимает отрицательное значение, если перемещение противоположно направлено относительно оси \(OX\).

Если при решении задач направление движения не влияет на смысл условия и ход решения задачи, то направление векторных величин можно не учитывать. Тогда говорят о модулях величин, то есть их размере без учёта направления: \(|\vec{s}|=|\vec{\upsilon}|\cdot t\) можно заменить на s=vt.

При прямолинейном равномерном движении модуль перемещения равен пройденному пути: \(|\vec{s}|=s\), если направление скорости совпадает с направлением вектора перемещения.

График зависимости модуля вектора скорости \(v\) от времени \(t\) при равномерном движении тела:

v_t.png

Модуль вектора перемещения \(s\), совершённого телом за промежуток времени t1, в данном случае определяется по формуле: s=v1t1.

Однако произведение v1t1, т.е. скорости на промежуток времени, численно равно площади \(S\) закрашенной фигуры (в данном случае прямоугольника).

Это наблюдение позволяет сделать вывод; что при прямолинейном равномерном движении модуль перемещения численно равен площади прямоугольника, которые образуется между графиком скорости и осью времени. При этом необходимо учитывать моменты времени: начало наблюдения за объектом и конец наблюдения. В данном случае начало наблюдения соответствует точке  \(O,\) а конец наблюдения — точке t1.

Можно говорить о равенстве пройденного пути и площади под графиком скорости.