1. Скорость и путь при равноускоренном движении.

Если в начальный момент тело покоилось, то $\overrightarrow{v_0}=0$. Для этого случая формула принимает следующий вид: $v_x=a_{x}t$.

 

Рассмотрим некоторые особенности перемещения тела при прямолинейном равноускоренном движении. Уравнение, которое описывает это движение, было выведено Галилеем в \(XVI\) веке. Необходимо помнить, что при прямолинейном равномерном или неравномерном движении модуль перемещения совпадает по своему значению с пройденным путём. Формула выглядит следующим образом:

$s=v_{0}t+\frac{a{t}^2}{2}$, где \(a\) — это ускорение.

 

В ряде случаев бывает полезным использовать формулу для расчёта пути при равноускоренном прямолинейном движении, которая не содержит время:

 

Сравним графики равномерного и равноускоренного движения.

 

  

Зависимость ускорения от времени. Так как при равномерном движении ускорение равно нулю, то зависимость \(a(t)\) — прямая линия, которая лежит на оси времени.

 

Зависимость скорости от времени. Скорость со временем не изменяется, график \(v(t)\) — прямая линия, параллельная оси времени.

 

Правило определения пути по графику \(v(t)\): численное значение перемещения (пути) — это площадь прямоугольника под графиком скорости.

 

Зависимость пути от времени. График \(s(t)\) — наклонная линия.

 

 

 

Зависимость ускорения от времени. Ускорение со временем не изменяется, имеет постоянное значение, график \(a(t)\) — прямая линия, параллельная оси времени.

 

Зависимость скорости от времени. Скорость изменяется согласно линейной зависимости.

 

Зависимость пути от времени. При равноускоренном движении путь изменяется согласно квадратичной зависимости: $s=v_{0}t+\frac{a{t}^2}{2}$. В координатах зависимость имеет вид: $x=x_0+v_{0_x}t+\frac{a_x{t}^2}{2}$.

 

Графиком является ветка параболы.