Теория:
Скорость прямолинейного равноускоренного движения: , где — проекция начальной скорости, — проекция ускорения, \(t\) — время.
Если в начальный момент тело покоилось, то . Для этого случая формула принимает следующий вид: .
Обрати внимание!
Если скорость тела при равноускоренном прямолинейном движении возрастает, то ускорение направлено в ту же сторону, что и скорость; если же скорость тела при данном движении уменьшается, то ускорение направлено в противоположную сторону.
Рассмотрим некоторые особенности перемещения тела при прямолинейном равноускоренном движении. Уравнение, которое описывает это движение, было выведено Галилеем в \(XVI\) веке. Необходимо помнить, что при прямолинейном равномерном или неравномерном движении модуль перемещения совпадает по своему значению с пройденным путём. Формула выглядит следующим образом:
, где \(a\) — это ускорение.
В ряде случаев бывает полезным использовать формулу для расчёта пути при равноускоренном прямолинейном движении, которая не содержит время:
.
Сравним графики равномерного и равноускоренного движения.
Графики прямолинейного равномерного движения
Зависимость ускорения от времени. Так как при равномерном движении ускорение равно нулю, то зависимость \(a(t)\) — прямая линия, которая лежит на оси времени.
Зависимость скорости от времени. Скорость со временем не изменяется, график \(v(t)\) — прямая линия, параллельная оси времени.
Правило определения пути по графику \(v(t)\): численное значение перемещения (пути) — это площадь прямоугольника под графиком скорости.
Зависимость пути от времени. График \(s(t)\) — наклонная линия.

Рис. \(1\). График зависимости скорости от времени при равномерном прямолинейном движении

Рис. \(2\). График зависимости пути от времени при равномерном прямолинейном движении
Графики равноускоренного движения
Зависимость ускорения от времени. Ускорение со временем не изменяется, имеет постоянное значение, график \(a(t)\) — прямая линия, параллельная оси времени.
Зависимость скорости от времени. Скорость изменяется согласно линейной зависимости.
Зависимость пути от времени. При равноускоренном движении путь изменяется согласно квадратичной зависимости: . В координатах зависимость имеет вид: .
Графиком является ветка параболы.

Рис. \(3\). График зависимости пути от времени при равноускоренном движении
Источники:
Рис. 1. График зависимости скорости от времени при равномерном прямолинейном движении. © ЯКласс.
Рис. 2. График зависимости пути от времени при равномерном прямолинейном движении. © ЯКласс.
Рис. 2. График зависимости пути от времени при равномерном прямолинейном движении. © ЯКласс.
Рис. 3. График зависимости пути от времени при равноускоренном движении. © ЯКласс.