Теория:

Скорость прямолинейного равноускоренного движения: vx=v0x+axt, где v0x — проекция начальной скорости, ax — проекция ускорения, \(t\) — время.
Если в начальный момент тело покоилось, то v0=0. Для этого случая формула принимает следующий вид: vx=axt.
 
Обрати внимание!
Если скорость тела при равноускоренном прямолинейном движении возрастает, то ускорение направлено в ту же сторону, что и скорость; если же скорость тела при данном движении уменьшается, то ускорение направлено в противоположную сторону.
Рассмотрим некоторые особенности перемещения тела при прямолинейном равноускоренном движении. Уравнение, которое описывает это движение, было выведено Галилеем в \(XVI\) веке. Необходимо помнить, что при прямолинейном равномерном или неравномерном движении модуль перемещения совпадает по своему значению с пройденным путём. Формула выглядит следующим образом:

s=v0t+at22, где \(a\) — это ускорение.
 
В ряде случаев бывает полезным использовать формулу для расчёта пути при равноускоренном прямолинейном движении, которая не содержит время:
 
s=v2v022a.

Сравним графики равномерного и равноускоренного движения.
 
Графики прямолинейного равномерного движения
  
Зависимость ускорения от времени. Так как при равномерном движении ускорение равно нулю, то зависимость \(a(t)\) — прямая линия, которая лежит на оси времени.
 
Зависимость скорости от времени. Скорость со временем не изменяется, график \(v(t)\) — прямая линия, параллельная оси времени.
 
Правило определения пути по графику \(v(t)\): численное значение перемещения (пути) — это площадь прямоугольника под графиком скорости.
 
Зависимость пути от времени. График \(s(t)\) — наклонная линия.
 
Иллюстрация к теории I.gif
Рис. \(1\). График зависимости скорости от времени при равномерном прямолинейном движении
 
иллюстрация к теории II.gif
Рис. \(2\). График зависимости пути от времени при равномерном прямолинейном движении
 
Графики равноускоренного движения

Зависимость ускорения от времени. Ускорение со временем не изменяется, имеет постоянное значение, график \(a(t)\) — прямая линия, параллельная оси времени.
 
Зависимость скорости от времени. Скорость изменяется согласно линейной зависимости.
 
Зависимость пути от времени. При равноускоренном движении путь изменяется согласно квадратичной зависимости: s=v0t+at22. В координатах зависимость имеет вид: x=x0+v0xt+axt22.
 
Графиком является ветка параболы.
 
иллюстрация к теории III.gif
Рис. \(3\). График зависимости пути от времени при равноускоренном движении
Источники:
Рис. 1. График зависимости скорости от времени при равномерном прямолинейном движении. © ЯКласс.
Рис. 2. График зависимости пути от времени при равномерном прямолинейном движении. © ЯКласс.
Рис. 3. График зависимости пути от времени при равноускоренном движении. © ЯКласс.