7. Расчёты в прямом двугранном угле

В прямом двугранном угле дан отрезок \(AB\) так, что один конец отрезка находится в одной грани угла, а второй конец — в другой грани угла. Расстояния от точек \(A\) и \(B\) до ребра угла ${\mathit{AA}}_1$ \(=\) 5 см, ${\mathit{BB}}_1$ \(=\) 4 см. Длина отрезка $A_1{B}_1$ \(=\) 20 см.

 

1. Нарисуй соответствующий рисунок.

2. Определи вид треугольников $\mathrm{\Delta }{\mathit{AA}}_1{B}_1$, $\mathrm{\Delta }{\mathit{BB}}_1{A}_1$, $\mathrm{\Delta }{\mathit{AB}}_{1}B$, $\mathrm{\Delta }{\mathit{BA}}_{1}A$.

3. Рассчитай длину отрезка \(AB\).

 

$\mathrm{\Delta }{\mathit{AA}}_1{B}_1$ — ;

 

$\mathrm{\Delta }{\mathit{BB}}_1{A}_1$ — ;

 

$\mathrm{\Delta }{\mathit{AB}}_{1}B$ — ;

 

$\mathrm{\Delta }{\mathit{BA}}_{1}A$ — ;

 

\(AB =\)  см.