Теория:

laptop-33521_640.png
Рис. \(1\). Ноутбук.
Двугранный угол — это часть пространства, заключённая между двумя полуплоскостями, имеющими одну общую границу.
Kakts_teor2.png
Рис. \(2\). Две пересекающиеся плоскости.
 
Если в пространстве пересекаются две плоскости, получаются четыре двугранных угла (аналогично как при пересечении двух прямых получаются четыре угла). Рассмотрим один из них.
Kakts_teor.png
 
Рис. \(3\). Двугранный угол.
 
Полуплоскости α и β, образующие двугранный угол, называются его гранями.
Общая прямая \(a\) этих граней называется ребром двугранного угла.
 
Выберем на ребре \(a\) двугранного угла произвольную точку \(C\) и проведём две пересекающиеся прямые ACa и BCa, а через эти прямые — плоскость γ перпендикулярно ребру \(a\).
Kakts_teor1.png
Рис. \(4\). Линейный угол двугранного угла.
 
Линии пересечения \(AC\) и \(BC\) полуплоскостей α и β с плоскостью γ образуют некоторый угол ACB. Этот угол называется  линейным углом двугранного угла. Величина линейного угла не зависит от выбора точки \(C\)  на ребре \(a\).
 
Обрати внимание!
Величина двугранного угла  \(0° <\) ACB \(< 180°\).

Если плоскости параллельны, то угол между ними равен \(0°\) по определению.
Если при пересечении плоскостей один из двугранных углов составляет \(90°\), то три остальных угла — тоже \(90°\). Эти плоскости называют перпендикулярными.
Следующие теоремы, которые здесь приведём без доказательств, могут пригодиться при решении задач.
1. Если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную к другой плоскости, то такие плоскости перпендикулярны.
 
2. Плоскость, перпендикулярная прямой, по которой пересекаются две плоскости, перпендикулярна каждой из этих плоскостей.
 
3. Если две плоскости перпендикулярны, и в одной из них прямая проведена перпендикулярно линии пересечения плоскостей, то эта прямая перпендикулярна второй плоскости.
Многогранные углы
Объясним понятие многогранных углов.
Представим несколько лучей в пространстве с общим началом. Их можно представить тоже как часть линий пересечения плоскостей — трёх, четырёх или больше — и назвать рёбрами многогранного угла.
Трёхгранный.png 
Рис. \(5\). Трёхгранный угол.
Четырёхгранный.png 
Рис. \(6\). Четырёхгранный угол.
Пятигранный.png
Рис. \(7\). Пятигранный угол.
 
Каждые два луча образуют угол, который называют плоским углом многогранного угла.
 
Обрати внимание!
Каждый плоский угол трёхгранного угла меньше суммы двух других плоских углов.
 
Сумма плоских углов многогранного угла меньше \(360°\).
Источники:
Рис. 1. Ноутбук. Указание авторства не требуется, 2021-06-07,  Компьютеры/Связь, бесплатно для коммерческого использования, https://clck.ru/VLrjv.
Рисунки 2-7. Плоскости, углы, © ЯКласс.