Теория:
Фигура, все точки которой не находятся на одной плоскости, называется объёмной фигурой.
Ограниченная часть пространства называется геометрическим телом, а множество точек, ограничивающих его от окружающего пространства, называется поверхностью этого тела.
Шар — геометрическое тело, его поверхность — сфера.
Рис. \(1\). Шар. Рис. \(2\). Сфера.
Винтовая линия — объёмная фигура, но это не тело.
Рис. \(3\). Винтовая линия.
Пирамида — геометрическое тело, которое ограничено плоскими многоугольниками.
Рис. \(4\). Пирамида . Рис. \(5\). Развёртка пирамиды.
Плоскость
Простейшая поверхность — плоскость. В окружающем мире поверхность множества предметов подобна геометрической плоскости, например, пол в комнате, стол, поверхность воды в озере или бассейне. Большинство упомянутых предметов — прямоугольной формы; если разглядывать их с большого расстояния, то они напоминают параллелограммы. Поэтому довольно часто плоскость на рисунке изображается в виде параллелограмма, но её можно изобразить и по-другому — любой замкнутой линией.Примеры плоскости в природе: поверхности пола, стола, книг, воды.
Рис. \(6\). Поверхности стола и пола. Рис. \(7\). Поверхности книг.
Рис. \(8\). Поверхность воды.
В стереометрии так же, как и в планиметрии, определяется равенство двух геометрических тел или фигур.
Две фигуры (или тела) называются равными, если их можно совместить наложением.
Две фигуры (или тела) называются равными, если их можно совместить наложением.
Главная величина геометрических тел — это их объём.
Объём геометрического тела — это величина, которая описывает занимающую этим телом часть пространства.
Из определения следует, что объём не зависит ни от местонахождения тела в пространстве, ни от того, как это тело делится на части.
Величину объёма вычисляют, основываясь на аксиомах:
1) равные тела имеют равные объёмы.
2) Объём тела равен сумме объёмов его отдельных частей.
1) равные тела имеют равные объёмы.
2) Объём тела равен сумме объёмов его отдельных частей.
Чтобы объём можно было измерить, т. е. чтобы объём можно было бы выразить в виде числа, необходимо выбрать единицу измерения объёма.
Единица объёма — это объём такого куба, ребро которого равно одной единице длины.
Если ребро куба равно \(1\) \(см\), то его объём обозначается кубическими сантиметрами — , если ребро куба равно \(1\) \(м\), то объём обозначается кубическими метрами — .
Тела с равными объёмами называются равновеликими. На рисунке \(9\) показаны равные тела с объёмом \(8\) , а на рисунке \(10\) — равновеликие тела с объёмом \(6\) .
Рис. \(9\). Равные тела. Рис. \(10\). Равновеликие тела.
Все равные тела равновелики, но не все равновеликие тела равны.
Источники:
Рисунки 1-5. Шар, сфера, винтовая линия, пирамида, рвзвёртка пирамиды, © ЯКласс.
Рисунки 9, 10. Равные тела, равновеликие тела, © ЯКласс.