Объём и площадь поверхности цилиндра — урок. Геометрия, 11 класс.

Рис. \(1\). Цилиндр

Площадь поверхности цилиндра состоит из площади боковой поверхности и площади оснований цилиндра.

Площадь боковой поверхности цилиндра

\(S(бок.) =\)

2πRH

где \(R\) — радиус цилиндра,

\(H\) — высота цилиндра

Рис. \(2\). Боковая поверхность цилиндра

Развёртка боковой поверхности цилиндра на плоскости — прямоугольник.

Одна сторона прямоугольника является высотой цилиндра.

\(AB = H\).

Вторая сторона прямоугольника является длиной окружности основания цилиндра.

\(AD =\)

2πR

Основания цилиндра — круги. \(S(круга) =\)

π R^{2}

Площадь полной поверхности цилиндра равна:

\(S(полн.) = 2S(осн.) + S(бок.) =\)

2π R^{2}

\(+\)

2πRH

Объём цилиндра \(V\)(цилиндра) \(=\)

π R^{2} \cdot H

Источники:

Нашёл ошибку?

2. Объём и площадь поверхности цилиндра