Технологическая карта:
Теория
| Номер | Название | Описание |
|---|---|---|
| 1. | Объём наклонной призмы | Наклонная призма, её элементы, площадь боковой поверхности, объём. |
| 2. | Пирамида | Элементы пирамиды, площадь, объём. |
| 3. | Усечённая пирамида | Усечённая пирамида, её элементы, площадь боковой поверхности, объем. |
| 4. | Площадь поверхности и объём конуса | Площадь поверхности и объём конуса. |
| 5. | Усечённый конус | Усечённый конус, определение, элементы, объём, площадь поверхности. |
Задания
| Номер | Название | Вид | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Объём конуса и цилиндра | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Вычисление объёма конуса, если дан объём цилиндра. |
| 2. | Объём треугольной пирамиды по формуле | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Вычисление объёма пирамиды. |
| 3. | Вопросы по формуле объёма правильной пирамиды | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Вопросы по формуле объёма правильной пирамиды. |
| 4. | Высота пирамиды | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Выразить высоту из формулы объёма пирамиды |
| 5. | Длина окружности основания конуса | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Вычисление объёма конуса, если дана длина окружности основания конуса и высота конуса. |
| 6. | Тест на вычисление объёма конуса | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Вычисление объёма конуса, если дан радиус основания конуса и угол между образующей и плоскостью основания конуса. |
| 7. | Oтношение объёмов подобных пирамид | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Вычислить oтношение объёмов подобных пирамид |
| 8. | Объём усечённого конуса | 1 вид - рецептивный | среднее | 3 Б. | Вычисление объёма усечённого конуса. |
| 9. | Объём пирамиды | 1 вид - рецептивный | среднее | 3 Б. | Вычисление объёма пирамиды. |
| 10. | Высота усечённого конуса | 1 вид - рецептивный | среднее | 2 Б. | Вычислить высоту усечённого конуса. |
| 11. | Осевое сечение конуса | 1 вид - рецептивный | среднее | 2 Б. | Вычисление объёма конуса, если известно его осевое сечение. |
| 12. | Объём правильной шестиугольной пирамиды | 1 вид - рецептивный | среднее | 3 Б. | Вычисление объёма правильной шестиугольной пирамиды по диагональному сечению. |
| 13. | Oбъём параллелепипеда | 1 вид - рецептивный | среднее | 3 Б. | Вычислить объём параллелепипеда, все грани которого — равные ромбы. |
| 14. | Объём конуса, описанного около пирамиды | 1 вид - рецептивный | среднее | 2 Б. | Вычисление объёма конуса (с параметрами). |
| 15. | Объём правильной усечённой треугольной пирамиды | 1 вид - рецептивный | среднее | 3 Б. | Вычисление объёма правильной усечённой треугольной пирамиды. |
| 16. | Oбъём тела вращения | 1 вид - рецептивный | среднее | 3 Б. | Вычислить объём тела, полученного вращением треугольника вокруг оси ординат. |
| 17. | Объём пирамиды (с параметрами) | 1 вид - рецептивный | среднее | 2 Б. | Вычисление объёма пирамиды с равными боковыми рёбрами (с параметрами). |
| 18. | Объём треугольной пирамиды | 1 вид - рецептивный | среднее | 4 Б. | Вычислить объём треугольной пирамиды, eсли боковые рёбра пирамиды образуют с плоскостью основания равные углы. |
| 19. | Mаксимальный объём конуса | 2 вид - интерпретация | сложное | 4 Б. | Вычисление максимального объёма конуса, используя свойства производной. |
Тесты
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренировка по теме Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса | 00:20:00 | среднее | 11 Б. | Тест состоит из шести заданий легкого или среднего уровня сложности. На их выполнение дается 20 минут. |
Проверочные тесты (скрыты от учеников)
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашняя работа по теме Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса | 00:30:00 | среднее | 9 Б. | В домашней работе пять заданий легкого и среднего уровня сложности. |
| 2. | Проверочная работа по теме Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса | 00:40:00 | среднее | 18 Б. | Проверочная работа состоит из восьми заданий: 2 рецептивных и 6 интерпретационных. На их выполнение дается 40 минут. |