Усечённый конус — урок. Геометрия, 11 класс.

Усечённый конус — тело вращения, которое получается при вращении прямоугольной трапеции вокруг меньшей боковой стороны.

R_{2}

— радиус меньшего основания;

R_{1}

— радиус большего основания;

\(l\) — образующая;

\(H\) — высота

Площадь боковой поверхности усечённого конуса

S_{бок .} = π \cdot l \cdot (R_{1} + R_{2}), где R_{1} и R_{2} -

радиусы оснований, \(l\) — образующая.

S_{полн .} = S_{бок .} + S_{1} + S_{2}, где S_{1}, S_{2}

— площади оснований усечённого конуса.

Объём усечённого конуса

V = \frac{1}{3} π \cdot H \cdot (R_{1}^{2} + R_{1} \cdot R_{2} + R_{2}^{2})

, где \(H\) — высота усечённого конуса.

При решении задач чаще всего достаточно нарисовать только осевое сечение усечённого конуса, которое является равнобедренной трапецией.

Источники:

Нашёл ошибку?

5. Усечённый конус