Технологическая карта:
Теория
| Номер | Название | Описание |
|---|---|---|
| 1. | Цилиндр | Определение цилиндра, элементы цилиндра. |
| 2. | Комбинации цилиндра и призмы | Призма, вписанная в цилиндр, определение, рисунки и примеры, список формул. |
Задания
| Номер | Название | Вид | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Сечение цилиндра плоскостью | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Сечение цилиндра плоскостью. |
| 2. | Расчёты в осевом сечении цилиндра | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 2 Б. | Осевое сечение прямоугольника, угол диагонали с основанием. |
| 3. | Площади боковой поверхности и осевого сечения цилиндра | 1 вид - рецептивный | среднее | 2 Б. | Использование формулы площади боковой поверхности и осевого сечения цилиндра для расчётов. |
| 4. | Радиус цилиндра | 1 вид - рецептивный | среднее | 3 Б. | Вычисление радиуса цилиндра по площади его поверхности. |
| 5. | Площадь поверхности цилиндра | 1 вид - рецептивный | среднее | 4 Б. | Вычисление площади поверхности цилиндра (прикладная задача). |
| 6. | Радиус цилиндра, описанного около призмы | 1 вид - рецептивный | среднее | 2 Б. | Вычисление радиуса цилиндра, описанного около треугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник. |
| 7. | Изменения площади боковой поверхности цилиндра | 1 вид - рецептивный | среднее | 2 Б. | В задании нужно определить, как меняется площадь боковой поверхности цилиндра при данных изменениях радиуса и высоты. |
| 8. | Цилиндр вписан в призму | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Определение боковой поверхности призмы, в которую вписан цилиндр с данной боковой поверхностью. |
| 9. | Определение высоты цилиндра | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Определение высоты цилиндра с использованием данных площади осевого сечения и основания цилиндра. |
| 10. | Площадь сечения цилиндра | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Определение площади сечения цилиндра плоскостю в данном расстоянии от центра основания. |
| 11. | Площадь перпендикулярных сечений цилиндра | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Определение площади перпендикулярных сечений цилиндра, если дана площадь осевого сечения. |
| 12. | Боковая поверхность | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Определение соотношения площадей боковой поверхности цилиндра и вписанной в цилиндр призмы. |
| 13. | Вращение прямоугольника | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Определение боковых поверхностей цилиндров, если прямоугольник вращается вокруг одной и другой стороны. |
| 14. | Площадь сечения, параллельного оси цилиндра | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Определение площади плоскости сечения цилиндра, которая отсекает от основания дугу данной величины. |
| 15. | Площадь поверхности цилиндра, описанного около призмы | 2 вид - интерпретация | сложное | 4 Б. | Определение площади поверхности цилиндра, описанного около прямой призмы прямоугольного треугольника. |
Тесты
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренировка по теме Цилиндр | 00:30:00 | среднее | 17 Б. | Задания о цилиндре и комбинациях цилиндра с призмой. |
Проверочные тесты (скрыты от учеников)
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашняя работа по теме Цилиндр | 00:30:00 | среднее | 14 Б. | Укрепление знаний о цилиндре и навыков решения заданий. |
| 2. | Проверочная работа по теме Цилиндр | 00:30:00 | среднее | 12 Б. | Проверка знаний о цилиндре и умений решать задания. |