1. Точки, прямые и отрезки

Название нового предмета ГЕОМЕТРИЯ произошло от древнегреческих слов ЗЕМЛЯ и ИЗМЕРЕНИЕ.

Наука геометрия одна из самых древних наук, и возникла в связи с практической необходимостю в измерениях, проложении границ, строительстве дорог и зданий, а сейчас мы знаем геометрию как науку, которая изучает свойства геометрических фигур.

 

В дальнейшем будут определения для разных фигур кроме двух - точка и прямая. С помощью этих фигур мы определим все остальные геометрические фигуры, а точку и прямую можем попытаться только представить: точку — как что-то бесконечно малое, а прямую — как что-то бесконечно простирающееся в обе стороны.

 

Точки обозначаются большими латинскими буквами, прямые обозначаются малыми латинскими буквами. Словами описать взаимное расположение точек и прямой можно по разному:

            1.  точка находится (лежит) на прямой или прямая проходит (проведена) через точку;

            2.  точка не находится (не лежит) на прямой или прямая не проходит (не проведена) через точку.

 

В геометрии эти факты записываются символически:

            1. точки \(A\) и \(B\) находятся (лежат) на прямой \(a\) или

                прямая \(a\) проходит (проведена) через точки \(A\) и \(B\) - $A\in a\text{ и }B\in a$

            2. точки \(C\) и \(D\) не находятся (не лежат) на прямой \(a\)

                или прямая \(a\) не проходит (не проведена) через точки \(C\) и \(D\) - $C\notin a\text{ и }D\notin a$

Значит иногда обозначить прямую можем и двумя большими латинскими буквами, например, прямая\(AB\), так как никакая другая прямая через эти две точки не может быть проведена.

 

Следовательно две прямые могут иметь только одну общую точку и пересекаться или не иметь ни одной общей точки и никогда не пересекаться.

Символически записываем $a\cap b=A$

 

Символически записываем $c\parallel d$

Внимательно посмотри рисунок!