13. Доказательство равенства двух пар треугольников

 

На сторонах угла $\angle$ \(ABC\) точки \(A\) и \(C\) находятся на равных расстояниях от вершины угла \(BA = BC\). Через эти точки к сторонам угла проведены перпендикуляры \(AE\)$\perp$ \(BD\), \(CD\)$\perp$ \(BE\).

 

1. Докажи равенство треугольников $\mathrm{\Delta }$\(AFD\) и $\mathrm{\Delta }$\(CFE\).

2. Определи величину угла, под которым перпендикуляр \(CD\) пересекает \(BA\), если \(AE\) пересекает \(BC\) под углом 37$\mathrm{°}$.

 

Решение.

 

1. Назови треугольники, равенство которых позволит доказать равенство $\mathrm{\Delta }$\(AFD\) и $\mathrm{\Delta }$\(CFE\):

$\mathrm{\Delta }$\(B\)\(A\) \(=\) $\mathrm{\Delta }$.

 

По какому признаку доказывается это равенство?

 

 

Отметь элементы, равенство которых в треугольниках $\mathrm{\Delta }$\(AFD\) и $\mathrm{\Delta }$\(CFE\) позволяет применять выбранный признак.

$\mathrm{°}$.