Теория:

Ломаная
Ломаной называется фигура, которая состоит из точек и соединяющих их отрезков.
 
Точки называются вершинами ломаной, а отрезки — звеньями ломаной.
Виды ломаных
Ломаная называется замкнутой, если у неё концы совпадают.

я_1.png
 
Если концы ломаной не совпадают, то она называется незамкнутой.
  
я_2.png

Ломаная называется простой, если она не имеет самопересечений. Обе ломаные выше являются простыми.
 
На следующем рисунке — ломаная с самопересечением.
 
 я_3.png
Многоугольник
Многоугольник — это простая замкнутая ломаная линия и конечная часть
плоскости, которую она ограничивает.
 
Вершины ломаной линии называются вершинами многоугольника, а её звенья — сторонами многоугольника.
 
Отрезок, соединяющий две вершины, не лежащие на одной стороне, называется диагональю многоугольника.
я_4.png  я_5.png
 
\(A\), \(B\), \(C\), \(D\), \(E\) — вершины;
\(AB\), \(BC\), \(CD\), \(DE\), \(AE\) — стороны;
\(AC\), \(AD\), \(BE\), \(BD\), \(CE\) — диагонали.
 
Многоугольник, у которого все углы меньше 180°, называется выпуклым многоугольником.
 
Пятиугольник \(ABCDE\) является выпуклым многоугольником. 
Сумма углов выпуклого \(n\)-угольника
В общем случае многоугольник можно назвать \(n\)-угольником, это означает, что у данного многоугольника \(n\) сторон и \(n\) вершин.
Сумма углов выпуклого \(n\)-угольника равна 180°n2.
я_6.png
Любой выпуклый многоугольник можно разделить на треугольники. Количество треугольников на \(2\) меньше, чем количество сторон в многоугольнике.
 
Сумма внутренних углов любого треугольника равна 180°.
Поэтому сумма углов выпуклого \(n\)-угольника равна 180°n2.
Пример:
вычисли сумму внутренних углов выпуклого одиннадцатиугольника.
 
Решение:
180°n2=180°112=180°9=1620°.
Источники:
Изображения: ломаные, многоугольники. © ЯКласс.