Теория:
Четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны, называется параллелограммом.
Рис. \(1\). Параллелограмм
Свойства параллелограмма
\(AB = DC\), \(BC = AD\).
Рис. \(2\). Первое свойство параллелограмма
2. Противоположные углы параллелограмма равны:
\(A =\) \(C\), \(B =\) \(D\).
Рис. \(3\). Второе свойство параллелограмма
3. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам:
\(BO = OD\), \(AO = OC\).
Рис. \(4\). Третье свойство параллелограмма
4. Диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника:
треугольники \(ABC\) и \(CDA\) равны.
Рис. \(5\). Четвёртое свойство параллелограмма
5. Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна \(180\) градусам: \(A\) \(+\) \(D = 180\).
Рис. \(6\). Пятое свойство параллелограмма
6. Накрест лежащие углы при диагонали равны:
\(BAC =\) \(ACD\), \(BCA =\) \(CAD\).
Рис. \(7\). Шестое свойство параллелограмма
Источники:
Рис. 1-7. Параллелограмм и его свойства, © ЯКласс.