Теория:

Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.
1 Ромб.png
Свойства ромба
Так как ромб является параллелограммом, то он обладает всеми свойствами параллелограмма.
1. Противоположные стороны ромба равны: \(AB = BC = CD = AD\) (т. к. все стороны равны).
 
1 Ромб 0.png
 
2. Противоположные углы ромба равны:  \(A =\)  \(C\);    \(B =\)  \(D\).
 
1 Ромб 1.png
 
3. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам: \(BO = OD\);   \(AO = OC\).
 
1 Ромб 2.png
 
4. Сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба, равна 180° \(A\) \(+\)  \(D = 180\)°.
 
1 Ромб 3.png
Свойства ромба, присущие только ему
5. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны: \(AC\) \(BD\).
 
1 Ромб 4.png
 
6. Диагонали ромба являются также биссектрисами его углов (делят углы ромба пополам).
 
1 Ромб 55.png
 
7. Диагонали делят ромб на четыре равных прямоугольных треугольника.
Треугольники \(ABO\), \(СBO\), \(CDO\), \(ADO\) — равные прямоугольные треугольники.
 
1 Ромб 66.png
Источники:
Рис. 1-8. Ромб, © ЯКласс.