Теория:
Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.
Свойства ромба
Так как ромб является параллелограммом, то он обладает всеми свойствами параллелограмма.
1. Противоположные стороны ромба равны: \(AB = BC = CD = AD\) (т. к. все стороны равны).
2. Противоположные углы ромба равны: \(A =\) \(C\); \(B =\) \(D\).
3. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам: \(BO = OD\); \(AO = OC\).
4. Сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба, равна : \(A\) \(+\) \(D = 180\).
Свойства ромба, присущие только ему
5. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны: \(AC\) \(BD\).
6. Диагонали ромба являются также биссектрисами его углов (делят углы ромба пополам).
7. Диагонали делят ромб на четыре равных прямоугольных треугольника.
Треугольники \(ABO\), \(СBO\), \(CDO\), \(ADO\) — равные прямоугольные треугольники.
Источники:
Рис. 1-8. Ромб, © ЯКласс.