Теория:
Чтобы умножить сумму на число, нужно каждое слагаемое умножить на это число и полученные результаты сложить.
Это свойство называется распределительным законом умножения относительно сложения.
Пример:
Выполним умножение, пользуясь распределительным законом умножения относительно сложения:
\(59·8=(50+9)·8=50·8+9·8=400+72=472\)
При умножении числа в столбик знак умножения точку «\(·\)» заменим крестиком «\(x\)».
Пример:
Умножим число \(79\) на \(6\). Запишем эти числа в столбик. Начнём умножать с единиц: \(9\) единиц умножить на \(6\), получится \(54\).
Затем умножаем \(7\) десятков на \(6\), получается \(42\) десятка, то есть \(420\). Сложив эти результаты в столбик, получим \(474\).
Запись этого способа умножения можно сократить.
Умножаем \(9\) единиц на \(6\), получается \(54\). Подписываем \(4\) единицы под единицами, а \(5\) десятков надписывам над десятками верхнего множителя.
Затем умножаем \(7\) десятков на \(6\), получаем \(42\) десятка. Прибавляем к ним \(5\) десятков, которые получились от умножения \(9\) единиц на \(6\).
Всего получится \(47\) десятков, которые записываем слева от единиц.
Получаем тот же ответ: значение произведения чисел \(79\) и \(6\) равно \(474\).
Источники:
Математика: учебник для 4 класса начальной школы. Первое полугодие/ Б.П. Гейдман, И. Э. Мишарина, Е.А. Зверева. — 4-е изд. — М.: ООО «Русское слово — РС»: Изд-во МЦНМО, 2010. — 120 с.: ил.