2. Расстояние от точки до прямой

Если нас интересует расстояние между двумя точками, их необходимо соединить и найти длину отрезка.

 

Что мы можем назвать расстоянием от точки до прямой? Точку \(А\) можно соединить с бесконечным множеством точек прямой. Который из отрезков называют расстоянием от этой точки до прямой?

 

 

Мы всегда ищем кратчайшее расстояние между объектами. 

 

Опустим перпендикуляр из точки \(A\) к прямой. Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра \(AN\).

 

Это записывают так $\mathit{AN}\perp \mathit{KL}$: отрезок \(AN\) перпендикулярен прямой \(KL\).

 

Если перпендикуляр проведён к серединной точке отрезка, то его называют серединным перпендикуляром этого отрезка. На рисунке \(EC\) — серединный перпендикуляр отрезка \(AB\).

 

 

Расстояние \(EC\) от точки \(E\) является самым кратчайшим до отрезка \(AB\), а расстояния до точек \(A\) и \(B\) являются равными.