Теория:
Уже известны единицы измерения длины, например:
— и другие.
Для фигур на плоскости измеряют площадь в соответствующих квадратных единицах измерения:
Для геометрических тел измеряют объём, и для этого необходимы единицы измерения.
Единицей измерения объёма служит объём куба, у которого все грани равны \(1\) единице измерения длины:

Это кубический миллиметр, кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр или даже кубический километр:
Часто для измерения объёма жидкости используют единицу измерения \(1\) литр: .
Если измерять объём прямоугольного параллелепипеда, то можно представить, как маленькие кубики перекрывают прямоугольник в основании прямоугольного параллелепипеда.
Длины сторон прямоугольника определяют, сколько кубиков в ряду и сколько рядов с кубиками будет.
![]() | ![]() |
Если стороны равны, например, \(3 \) см и \(4 \) см, то прямоугольник перекрывается \(3·4 = 12\) кубиками.
Высота параллелепипеда определяет, сколько таких слоёв с кубиками можно поставить.
![]() | ![]() |
Если высота прямоугольного параллелепипеда равна \(3 \) см, то всего получится \(3\) слоя с кубиками. Итак, всего \(3·3·4 = 36\) кубиков, или объём равен \(36\)\(\).
Значит, три измерения прямоугольного параллелепипеда позволяют посчитать, сколько всего кубиков поместилось в геометрическом теле, то есть вычислить объём прямоугольного параллелепипеда.
Пусть измерения прямоугольного параллелепипеда будут \(a\), \(b\) и \(c\) единиц измерения.
Тогда объём \(V = a·b·c\) кубических единиц измерения.