Теория:
Прямоугольный треугольник легко представить как половину прямоугольника, который диагональю разбит на две равные части.
Треугольник \(PRT\) равен треугольнику \(KTR\).
Соответственные стороны треугольников равны как противоположные стороны прямоугольника: \(PR = KT\) и \(PT = KR\).
Равные углы и .
Очевидно, что , следовательно, .
Значит, сумма острых углов прямоугольного треугольника равна \(90°\).
Если треугольник не имеет прямого угла, можно построить два прямоугольника, как показано на рисунке.
Рассуждая как прежде, можно сделать вывод, что и.
Из этого следует, что сумма всех углов треугольника равна \(180°\).
Свойства углов треугольника: 1. сумма острых углов прямоугольного треугольника равна \(90°\); 2. сумма углов любого треугольника равна \(180°\); 3. в треугольнике не может быть больше одного прямого или одного тупого угла. |  |